如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形
.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
已知： AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？
公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后
将三角形ABC的各顶点叠到其
对边的中
点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？
如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
AB=AC
．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=O
D．
已知△ABC与△
中，AC＝
，BC＝
，∠BAC＝∠
，试证明△ABC≌△
．上题中，若将条件改为AC＝
，BC＝，∠BAC＝∠
，结论是否成立？为什么？