一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为
、
，记
.
（Ⅰ）求
取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及数学期望.
已知函数
是R上的奇函数，当
时
取得极值
.
(I)求的单调区间和极大值
(II)证明对任意
不等式
恒成立.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
如图，在直三棱柱
中，
，
，且
是
中点.
(I)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
.
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求
,
；
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选
人,求这2人都来自高二年级的概率.
已知函数
(Ⅰ)若
求
的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若
求
的值.