已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．(Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．
f（x）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a＜b，确定的大小关系？
已知直线和参数方程为,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值．
已知，函数为自然数的底数， （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）函数是否为上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
已知等差数列满足： （1）是否存在常数，使得请对你的结论作出正确的解释或证明； （2）当时，求数列的通项公式； （3）若是数列中的最小项，求首项的取值范围。
设等比数列的前和为，首项，公比 （1）证明：； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）记，数列的前和为，求证：当时，。
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的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
的方程；
与椭圆相交于
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
，对任意正数a、b，若a＜b，确定
的大小关系？
,是椭圆
上任意一点，求点到直线的距离的最大值．
，函数
为自然数的底数，
在
上单调递增，求
的取值范围；
上的单调函数？若是，求出
满足：
，使得
请对你的结论作出正确的解释或证明；
时，求数列
是数列
的取值范围。
的前
和为
，首项
，公比
；
满足：
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
。