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题文

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限.过轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为

(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;
(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;
(Ⅲ)对任意,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;

在数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

已知函数, 其中
,其中相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围;
(2)在中,分别是角A、B、C的对边,,当最大时,的面积.

某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第阶的概率为.
(1)求;;
(2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

是函数的一个极值点。
(1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围。

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