如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限．过作轴的垂线，垂足为．连接，并延长交椭圆于点．设直线的斜率为．（Ⅰ）当直线平分线段时，求的值；（Ⅱ）当时，求点到直线的距离；（Ⅲ）对任意，求证：．
已知．若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数的取值范围．
已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm
图（1）
已知，且，求的最小值及取得最小值时的值
在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴，轴的交点. （1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标； （2）设的中点为，求直线的极坐标方程.
选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) ．在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.
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中，
、
分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，其中在第一象限．过作
轴的垂线，垂足为
．连接
，并延长交椭圆于点
．设直线
的斜率为
．
平分线段
时，求的值；
时，求点到直线
的距离；
，求证：
．
．若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数
的取值范围．
，且
，求
的最小值及取得最小值时
的值
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
分别为曲线
轴的交点.
的中点为
，求直线
的极坐标方程.
中，已知
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
.求证：
.