如图，长方体
中，
，点
是
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
;
(3)求二面角
的正切值.
（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
．
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11 ℃，则在哪段时间实验室需要降温？
【原创】（本小题满分12分）函数
在同一个周期内,当
时,y取最大值1,当
时,y取最小值-1.
（1）求函数的解析式
；
（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程
,求在
内的所有实数根之和.
（本小题满分12分）设函数
的图象的最高点D的坐标为（2,
），由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6,0）.
（1）求
的值；
（2）求函数
，使其图象与
图象关于直线
对称.
【原创】求证：
。
已知
是方程
的两实根，求
的值。