已知点
，曲线
上的动点
满足
,定点
，由曲线外一点
向曲线引切线
，切点为
，且满足
.
（1）求线段长的最小值；
（2）若以
为圆心所作的圆与曲线有公共点，试求半径取最小值时圆的标准方程.
已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程
有两解，写出
的范围；
（Ⅲ）解不等式
，写出解集.
在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度
（单位：
）和燃料的质量
（单位：
）,火箭（除燃料外）的质量
（单位：）满足
.（
为自然对数的底）
（Ⅰ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；
（Ⅱ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到8
.（结果精确到个位，数据：
）
已知二次函数
的图像顶点为
，且图像在
轴截得的线段长为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
在区间
上单调，求
的范围.
已知
，集合
，
.
（Ⅰ）若
，求
,
；
（Ⅱ）若
，求
的范围.
设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.