已知点
，曲线
上的动点
满足
,定点
，由曲线外一点
向曲线引切线
，切点为
，且满足
.
（1）求线段长的最小值；
（2）若以
为圆心所作的圆与曲线有公共点，试求半径取最小值时圆的标准方程.
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
（1）求公差的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围
（3）若
,判别方程
是否有解？说明理由
据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨
，则销售量将减少
，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过
，（其中
为正常数）
（1）当
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.
在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？
对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表.
| 焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
|
| 女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
问：（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得齐？