已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）
（1）
（2）
本题满分14分）
设函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
，试确定
的单调性；
（3）记
，且
在
上的最大值为M，证明：
．
在数列
中，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程．