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题文

已知正项数列的前项和为的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分10分)
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5iz2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范围.

(本小题满分12分)
对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有
且对任意D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;

(本小题满分12分)
已知数列的首项
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)证明:对任意的
(Ⅲ)证明:

(本小题满分12分)
己知双曲线的中心在原点,右顶点为(1,0),点.Q在双曲线的右支上,点,0)到直线的距离为1.
(Ⅰ)若直线的斜率为且有,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,的内心恰好是点,求此双曲线的方程.

.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,AD//BC, AB=BC=1,AD=2,PA底面ABCD,PD与底面成角,点E是PD的中点.

(1)求证:BEPD;
(2)求二面角P-CD-A的余弦值.

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