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题文

(满分12分)
已知全集,集合,.

(1)求阴影部分表示的集合D;
(2)若集合,且
求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分16分)已知
(1)求函数上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 证明:对一切,都有成立.

(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形
纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f (t);
(2)求l的最小值.

(本小题满分15分)如图,已知椭圆:+=1(a>b>0)的长轴AB长为4,离心率e=,O为坐标原点,过B的直线l与x轴垂直.P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连结AQ延长交直线于点M,N为的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:Q点在以为直径的圆上;
(3)试判断直线QN与圆的位置关系.

(本小题满分14分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,
∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)求证:PC⊥
(2)求证:CE∥平面PAB;
(3)求三棱锥P-ACE的体积V.

(本小题满分14分)已知锐角中的三个内角分别为
(1)设·=·,求证:是等腰三角形;
(2)设向量=(2sinC, -), =(cos2C, 2cos2 -1), 且∥, 若sinA=,求sin(-B)的值.

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