【2015高考福建，理16】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．
（Ⅰ）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
（Ⅱ）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？
已知抛物线
，直线
交抛物线于
两点，且
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
是抛物线上的动点，过
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数
．
（1）求函数
的极值点与极值；
（2）设
为的导函数，若对于任意
，且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，已知菱形
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知数列
为等差数列，
，数列
满足
，且
．（1）求通项公式
；（2）设数列
的前
项和为
，试比较与
的大小．