如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN 
（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
已知直线
为曲线
的切线,且与直线
垂直．
（1）求直线的方程；
（2）求
由直线
、
和
轴所围成的三角形
的面积．
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
过点(1，0)的直线
与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为
的椭圆C相
交于A、B两点，直线y=
x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l
对称，试求直线l与椭圆C的方程
已知F
是椭圆C的一个焦点，
且椭圆C上的点
到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程
;
（2）已知圆O：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线 
被圆O所截得的弦长的取值范围.
.抛物线
与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求
的面积.