两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(3，1),并且各-优题课

题文

两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.
求：1）d的变化范围；
2）当d取最大值时两条直线的方程.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

函数 $f (x) = \ln (x + 1) - \frac{a x}{x + a} (a > 1)$ .
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）设 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = \ln (a_{n} + 1)$ ，证明： $\frac{2}{n + 2} < a_{n} < \frac{3}{n + 2}$ .

已知抛物线 $C :$ $x + y - 1 = 0$ $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为 $F$ ，直线 $y = 4$ 与 $y$ 轴的交点为 $P$ ，与 $C$ 的交点为 $Q$ ，且 $|Q F| = \frac{5}{4} |F Q|$ .
（1）求 $C$ 的方程；
（2）过 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，若 $A B$ 的垂直平分线 $l `$ 与 $C$ 相较于 $M, N$ 两点，且 $A, M, B, N$ 四点在同一圆上，求 $l$ 的方程.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为 $0.6, 0.5, 0.5, 0.4$ 各人是否需使用设备相互独立.
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（2） $X$ 表示同一工作日需使用设备的人数，求 $X$ 的数学期望.

如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 1, A C = C C_{1} = 2$ .
（1）证明： $A C_{1} ⊥ A_{1} B$ ；
（2）设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{1} = 10, a_{2}$ 为整数，且 $S_{n} \leq S_{4}$ .
（1）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（2）设 $b_{n} = \frac{1}{a_{n} a_{n + 1}}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

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