已知数列
满足
，数列
满足
.
（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有
名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的
两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中
组一同学的分数已被污损，但知道组学生的平均分比
组学生的平均分高
分．
（Ⅰ）若在组学生中随机挑选人，求其得分超过
分的概率；
（Ⅱ）现从组这名学生中随机抽取
名同学，设其分数分别为
，求
的概率．
（本小题满分12分）已知等差数列
的首项
，公差
，前
项和为
，
，
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列前项和为
，求
（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲已知关于
的不等式
，其解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值.
（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，直线
的极坐标方程为：
，曲线
的参数方程为：
（Ⅰ）写出直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值.
（本小题满分12分）已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.