一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上, 劈与水平面的动摩擦因数
，劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m=
kg的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示, 
，试求:
(1)当劈静止时绳子的拉力大小.
(2)已知地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的滑动摩擦力,若改变小球的质量，为使整个系统静止,则小球与劈的质量应满足什么关系?
如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，一个带电质点质量为m=0.10×10- 3kg，电荷量为q=" -" 2.0×10- 4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了h1=0.80m后进入匀强电场，又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板。落地点在两板中心O点左侧s=20cm处（未碰板）。g取10m/s2。求：
（1）带电质点在空中运动的时间；
（2）电容器中匀强电场的场强E的大小和方向。
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求:
（1）传送带从静止开始加速到v0所需的时间；
（2）从传送带开始运动到速度刚达到v0这段时间内，煤块相对地面的位移大小；
（3）煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。
(6分)如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）．求：
（1）滑块运动的线速度大小；
（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向．
（3）滑块跟随圆盘运动一周过程中静摩擦力所做的功．
如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近(粒子通过加速电场的时间忽略不计)，上面分别开有小孔O/、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(b)所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O/处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21㎏、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：
（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？