如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求
与平面所成的角的大小.
（本小题8分）在
的展开式中，只有第6项的二项式系数最大
求：（1）n的值
（2）系数的绝对值最大的项是第几项？该项是什么？
（3）系数最大的项
（本小题满分8分）袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.
（1）求三次颜色全相同的概率;
（2）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率.[来
（本小题满分8分）某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，
（1）请列出X的分布列；
（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率
有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．
（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？
（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?
（本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：
| 高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
|
| 女生 |
487 |
 |
 |
| 男生 |
513 |
560 |
 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是
.
（1）问高二年级有多少名女生?
（2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?