（ 7分）
已知
= (cosx，sinx)，
= (-cosx，cosx)，函数f (x)=
.
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈
时，求f(x)的值域.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交
于点F。
证明：（Ⅰ）
平面EDB；
（Ⅱ）
平面EFD。
（本小题满分14分）一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.
（本小题满分14分）
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若
时，
分别有
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令
的值.
.(本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是
，
.直线
相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.