某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度(肯定还是否定),进行了如下的调查研究.全年级共有名学生,男女生人数之比为
,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为
.
(1)求抽取的男学生人数和女学生人数;
(2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下列联表:
|
否定 |
肯定 |
总计 |
男生 |
|
10 |
|
女生 |
30 |
|
|
总计 |
|
|
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①完成列联表;
②能否有的把握认为态度与性别有关?
(3)若一班有名男生被抽到,其中
人持否定态度,
人持肯定态度;二班有
名女生被抽到,其中
人持否定态度,
人持肯定态度.
现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因,求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率.
解答时可参考下面临界值表:
![]() |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
焦点在x轴上的双曲线过点且点
与两焦点的连线互相垂直。
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)过双曲线的右焦点倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点,求
的长。
某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.
已知数列满足
,
(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和
。
若经过两点A(, 0),B(0, 2)的直线
与圆
相切,求
的值