在四棱锥
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
（本小题满分15分）已知抛物线
上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的直线和抛物线交于点
.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上.
（本小题满分15分）已知函数
且
.
（Ⅰ）试用含
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求在区间
上的最大值.
已知数列
的前n项和为
，对任意的
，点
，均在函数
的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求使
成立的
的最大值.
已知向量 
，
，函数
。（Ⅰ）求
的最小正周期；（II）若
，求的值域.
已知菱形
的边长为2，对角线
与
交于点
，且
，
为
的中点.将此菱形沿对角线折成直二面角
.
（I）求证：
；
（II）求直线
与面
所成角的余弦值大小.