已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.求证：（1）m+n＞0；（2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）.
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
（本题12分）已知函数． （1）若，求函数的零点； （2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．
（本题12分）已知函数． （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）当时，在上恒大于0，求实数的取值范围．
（本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点， （1）求实数的值； （2）求函数在时的值域．
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是
的充要条件;
时, 
的取值范围.
的
前项和为
,且
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的值;
,使数列
是等比数列,若存在,求
;若不存在,说明理由.
．
，求函数
的零点；
的方程
在
上有2个不同的解
，求
的取值范围，并证明
．
．
时，求函数
的单调递减区间；
时，
上恒大于0，求实数
的取值范围．
是奇函数，并且函数
的图像经过点
，
的值；
时的值域．