（本题12分）已知函数．（1）若，求函数的零点；（2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关. 若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列和期望。
已知数列满足，且， （1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明 （2）求
设函数，求并求的值
已知中,，，，求的面积.
（（本小题满分14分）
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．
，求函数
的零点；
的方程
在
上有2个不同的解
，求
的取值范围，并证明
．
（单位：年）有关. 若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为100元；若
，则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间
，又知
是方程
的两个根，且
.
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求
满足
，且
，
的值；猜想
的表达式并用数学归纳法证明
，求
并求
的值
中,
，
，
，求