如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点 关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
如图，在四棱锥A－BCC1B1中，AB1＝4，三角形ABC是正三角形，AB＝2.四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角．
（1）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1？并且说明理由．
（2）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C－BC1－D的余弦值.
设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前
项和．已知
,且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知函数
.
（1）求曲线
在点（1，0）处的切线方程；
（2）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.(其中
为自然对数的底数)
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为和，且||=2，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于A，B两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点。
（1）证明：
⊥平面
（2）设
，求几何体
的体积。