如图，在 ∆ A B C 中， ∠ A B C = 90 ° , A B = 3 , B C = 1 , P 为 ∆ A B C 内一点， ∠ B P C = 90 ° .
(1)若 P B = 1 2 ,求 P A ； (2)若 ∠ A P B = 150 ° ，求 tan ∠ P B A .
已知是定义在实数集上的奇函数，且当时， （1）求函数在上的解析式； （2）判断在上的单调性并证明； （3）对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立 （1）求实数、的值； （2）当时，求函数的最大值.
已知函数令 （1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并予以证明； （3）若，猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合，， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围.
（1）实数取何值时，复数是纯虚数. （2）已知复数满足：，求复数.
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是定义在实数集
上的奇函数，且当
时，
上的单调性并证明；
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
（
、
）满足：
，且对任意实数x均有
0成立
的值； 
时，求函数
的最大值
.
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
的定义域为集合
，
，
；
，求实数
的取值范围.
取何值时，复数
是纯虚数.
满足：
，求复数