已知曲线C1的参数方程为x45costy55sint（t为参-优题课

题文

已知曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = 4 + 5 c o s t \\ y = 5 + 5 s i n t \end{cases}$ （ $t$ 为参数），以坐标原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_{2}$ 的极坐标方程为 $ρ = 2 \sin θ$ 。
（Ⅰ）把 $C_{1}$ 的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 交点的极坐标 $(ρ ⩾ 0, 0 ⩽ θ ⩽ 2 π)$

科目数学题型解答题难度较难

知识点：参数方程

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（本小题满分16分）已知函数的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式≤k－1991对于恒成立；
（3）求证：≤．

（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M经过点F₁（0，－c），F₂（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
（1）求圆M的标准方程（用含的式子表示）；
（2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，圆M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

（本小题满分15分）如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为设S的眼睛距地面的距离米．

（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

（本小题满分14分）直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

已知（1＋x）²ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋＋a_2nx²ⁿ．
（1）求a₁＋a₂＋a₃＋＋a_2n的值；
（2）求的值．

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