如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为
，左端用导线相连。质量为
，电阻为
的金属棒
垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离
，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为
，导与线导轨的电阻均不计。现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，
。求：
（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
（2）从
时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。
质量m=10kg的物体，在F=40N的水平向左的力的作用下，沿水平桌面从静止开始运动，物体运动时受到的滑动摩擦力F’=30N。在开始运动的第6s末撤掉水平力F。求物体从开始运动到最后停止，总共通过的路程。
某钢绳所能承受的最大拉力是4×104N，如果用这条钢绳使3.5×103kg的货物匀加速上升，在0.5s内发生的速度改变不能超过多大？（g取10m/s2）
如图所示，有一质子（电量为e，质量为m）由静止经电压U1加速后，进入两块间距为d电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场，求
质子则进入偏转电场U2时的速度
在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长L
质子穿出电场时的动能
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机线圈的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
电源的内电阻；
当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
在如图所示的电路中，电源的电动势E= 6V，内阻r = 1Ω，R1= 2Ω，R2 = R3 = 6Ω,
求
流过电源的电流
R1的功率