某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板长为2m,跳水板距水面
的高
为3m,
=5m,
=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点
m(
)时达到距水面最大高度4m,规定:以
为横轴,
为纵轴建立直角坐标系.
(1)当=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;
(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时
的取值范围.
(本小题满分10分)
已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
(1)求的解析式;
(2)若的值。
(本小题满分16分)
已知数列满足,
(1)若数列是等差数列,求
的值;
(2)当时,求数列
的前n项和
;
(3)若对任意都有
成立,求
的取值范围.
(本小题满分16分)
已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为
,且圆心M在直线
的下方.
(1)求圆M的方程;
(2)设若AC,BC是圆M的切线,求
面积的最小值.
(本小题满分16分)
已知函数且
,其中
、
(1)求m的值;
(2)求函数的单调增区间.
(本小题满分14分)
某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量Q关于销售价格的函数关系;
(2)如果该商品的进价为5万元/吨,除
去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.