已知函数f(x)=x2 mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,曲线
与曲线
交于
,求
的值.
选修4-1:几何证明选讲.
如图,在中,
是
的角平分线,
的外接圆交
于点
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当时,求
的长.
已知函数R).
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且
时,证明:
已知椭圆的左顶点为
,
是椭圆
上异于点
的任意一点,点
与点
关于点
对称.
(1)若点的坐标为
,求
的值;
(2)若椭圆上存在点
,使得
,求
的取值范围.
如图,在四棱锥中,
,
平面
,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)求棱锥的体积;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.