提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:
当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
如图,为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过任作直线
交直线
于
两点,设
,
()求
的关系式。
已知对任意平面向量,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
(1)已知平面内点,点
。把点
绕点
沿逆时针旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点组成的直线方程是
,求原来的直线
方程。
△ABC的面积,且
(1) 求角的大小;(2)若
且
求
已知,且
(
),设
与
的夹角为
(1)求与
的函数关系式;
(2)当取最大值时,求
满足的关系式.
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2
,再继续前进10
m至D点,测得顶端A的仰角为4
,求建筑物AE的高度。