（本小题满分12分）
网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
| 喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
|
| 人数 |
560 |
240 |
200 |
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为
的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列
各项均为正数，其前
项和
，若
，求．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）求圆截直线所得的弦长．
本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上的最大值为2，求的值．
（本小题满分12分）
如图所示，已知圆
：
，直线
：
是圆的一条切线，且与椭圆
交于不同的两点
，
．
（1）若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）当直线满足条件（1）时，求
的值．
；
的充分条件，求实数
的取值范围。