已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）若
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
（2）求
在
上的最小值；
（3）试探究能否存在区间
，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．
已知数列
满足：
且
．
（1）令
，判断
是否为等差数列，并求出
；
（2）记
的前
项的和为
，求．
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
已知函数
．
（1）从区间
内任取一个实数
，设事件
={函数
在区间
上有两个不同的零点}，求事件发生的概率；
（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为
）得到的点数分别为和
，记事件
{
在
恒成立}，求事件
发生的概率．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
,
为坐标原点,求
的外接圆的面积．
；
的充分条件，求实数
的取值范围。