已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）若
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
（2）求
在
上的最小值；
（3）试探究能否存在区间
，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．
已知函数
（
为实数，
，
）．
（1） 当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数
时，试判断
能否大于
？
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
(="1,2," 3…)，
为数列
的前项和.求.
已知函数
。
（1）求
的最大值和最小值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
已知圆
过点
，且与圆
关于直线
对称．
（1）求圆的方程；
（2）设
为圆上一个动点，求
的最小值；
（3）过点
作两条相异直线分别与圆相交于
，且直线
和
直线的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行，并说明理由．
如图在
中，
，
与
交于
点．设
．
（1）用
表示
；
（2） 已知线段
上取一点
，在线段
上取一点
，使
过点．设
，
，则
是否为定值，如果是定值，这个定值是什么？