如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长度应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小值
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和图象的对称
轴方程;
(2)求函数上的值域。
(本不上题满分13分)
已知公差不为零的等差数列6项和为60,且
的等比中项。
(1)求数列的
通项公式;
(2)若数列
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,
,
,
底面
,且
,
分别为
、
的中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求与平面
所成角的正弦值。