已知函数
，
①若不等式
的解集为
，求实数
的值；
②在①的条件下,若
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围．
加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为
、
、
，且各道工序互不影响。
（1）求该种零件的合格率；
（2）从该种零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。
已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求：
（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率。
从一副扑克牌（没有大、小王）的52张牌中任取两张，求：
（1）两张是不同花色牌的概率；
（2）至少有一张是红心的概率．
如图3-2，设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是
cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．
图3-2
有两个人在一座11层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始的每一层离开是等可能的，求两个人在不同层离开的概率．