设函数,（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最值.
已知数列的前项和为，，且（为正整数）． （1）求数列的通项公式； （2）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.
设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．
若动直线与函数和的图像分别交于两点，求的最大值．
已知中,若,求证：
把一块钢板冲成上面是半圆形，下面是矩形的零件，其周长是P，怎样设计才能使冲成的零件面积最大？并求出它的最大面积。
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,
的单调区间；在区间
上的最值.
的前
项和为
，
，且
（
.
若对任意正整数
恒成立，求实数
的最大值.
在椭圆
的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
的模最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．
与函数
和
的图像分别交于
两点，求
的最大值．
中,若
,求证：