已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明:.
已知对任意实数都有，且当时，． （1）求证：是上的增函数； （2）已知，解不等式．
已知，求证：，，不能同时大于．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围． 解：设三个方程均无实根，则有 解得，即． 所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．
已知为互不相等的实数，求证：．
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B 分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且. (1)求椭圆的方程; (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
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(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.的值；
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
对任意实数
都有
，且当
时，
．
上的增函数；
，解不等式
．
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，即
．
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．
为互不相等的实数，求证：
．
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线