一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率;(Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值; (3)设函数,,当,求证:
设数列满足:,, (1)求证:; (2)若,对任意的正整数,恒成立.求m的取值范围.
已知函数 (1)求函数的对称轴方程; (2)当时,若函数有零点,求m的范围; (3)若,,求的值.
设函数是定义在上的奇函数,当时,(a为实数). (1)当时,求的解析式; (2)当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
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