已知函数
，且当
时，
的最小值为2.
（1）求
的值，并求的单调增区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线y=
上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=
n（n+1）.
已知数列{an}, {bn}, {cn}满足：a1=b1=1，且有
(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 试求
设函数
（1）如果
，点P为曲线
上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围。
如果函数
在
上单调递增,求
的取值范围. (12)
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求：
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数
的数学期望.