某校内有一块以
为圆心，
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形的面积
；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
（参考公式：扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
D．选修4－5：不等式选讲
已知关于
的不等式
（
）.
（1）当
时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为
，求实数
的取值范围．
C．选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程．
选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
A．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
、
是圆
的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知
，求线段
的长度．
．（本小题满分16分）
已知函数
，并设
，
（1）
若
图像在
处的切线方程为
，求
、
的值；
（2）若函数是
上单调递减，则
① 当
时，试判断
与
的大小关系，并证明之；
② 对满足题设条件的任意、，不等式
恒成立，求
的取值范围