如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
)(如图所示,一根长直棒AB竖直地插入水平池底,水深a=0.8m,棒露出水面部分的长度b=0.6m,太阳光斜射到水面上,与水面夹角α=37°。已知水的折射率求:
①太阳光射入水中的折射角;
②棒在池底的影长l。
)(某同学估测室温的装置如图所示。气缸导热性能良好,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积V1=66mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积V2=60mL。不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压p0=1.0×105Pa。
①室温是多少?
②上述过程中,外界对气体做的功是多少?
如图所示,水平放置的平行金属板M、N间距为,板长为2R,其中心线为O1O2。左侧有一以O为圆心、半径为R的虚线圆,O、O1、O2在同一水平线上,OO1=R。虚线圆内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)。平行金属板右侧距两板右端2R处有一竖直荧光屏。虚线圆周上有点P,PO垂直于O1O2。位于P点的粒子放射源,在纸面内向各个方向磁场释放出速率为v0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子,粒子在磁场中运动的轨道半径刚好也是R。若在M、N两板间加上某一恒定电压,发现屏上只有一个亮点Q(图中未画出)。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子的重力。
(1)求磁场磁感应强度B的大小;
(2)推证所有粒子出磁场时的速度方向均与O1O2平行;
(3)求粒子从P到Q所用的时间;
(4)求两板间恒定电压U的大小.
如图,将质量m=2kg的圆环套在与水平面成角的足够长直杆上,直杆固定不动,环的直径略大于杆的截面直径,杆上依次有三点A、B、C,sAB=8m,sBC=0.6m,环与杆间动摩擦因数
,对环施加一个与杆成
斜向上的拉力F,使环从A点由静止开始沿杆向上运动。已知t=4s时环到达B点.重力加速度g=10m/s2,
。
(1)求F的大小;
(2)若到达B点时撤去力F,求此环到达C点所用的时间.
如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度
从右端滑上B并以
的速度滑离B,恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m,试求:①木板B上表面的动摩擦因数μ;②
圆弧槽C的半径R;