（本小题满分12分）已知数列
是等差数列，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
【原创】（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，当时，方程
有实数解，求实数的取值范围．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
， 若
恒成立，实数
的最大值为
．
（Ⅰ）求实数．
（Ⅱ）已知实数
满足
且
的最大值是
，求
的值．
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
.
的值；
，求
（其中
）.