电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示：两块水平放置的平行金属板与电源相连接，上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，由于与喷嘴摩擦而带负电，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入（可认为初速度为0）平行金属板间，落到两板之间的匀强电场中。在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。
从喷雾喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力f大小跟它下落的速度v的大小的关系是：f=6πηrv，式中r为油滴半径，η为粘滞系数。设重力加速度为g，不考虑油滴的蒸发。
（1）实验中先将开关断开，测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度v1，已知油的密度为ρ，空气的密度为ρ′，粘滞系数为η，试由以上数据计算小油滴的半径r；
（2）待小球向下运动的速度达到v1后，将开关闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度v2，已知两金属板间的距离为d，电压为U。试由以上数据计算小油滴所带的电荷量q；
（3）大致（不要求精确的标度）画出油滴从进入平行金属板到向上匀速运动这段过程中的v—t图像（设竖直向下为正方向）。
如图所示，在E=1×103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10﹣4C的小滑块质量m=10g，位于N点右侧s=1.5m处，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2．现给小滑块一向左的初速度，滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，求：
（1）滑块在圆轨道最高点Q的速度大小；
（2）滑块应以多大的初速度v0向左运动？
（3）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离s．
如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q与﹣Q的点电荷A、B相距r，则：
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大，方向如何？
（2）在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强多大，方向如何？
沿水平方向的场强为E=6×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=8.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=37°，如图所示，求：
（1）小球所带电的种类及电量；
（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？