已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（3）令
，若
的图象与
轴交于
（其中
），
的中点为
，求证：在
处的导数
已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极大值.
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为
轴，焦点在双曲线
上，求抛物线方程.
椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，定点
，若
，求直线的斜率
的取值范围．
设椭圆C：
的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且
在椭圆上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若椭圆C左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆C相交于
两点，求
面积的最大值．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
平面
．