已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围.
设
，
为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若
，且
（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若
，则OAPB为矩形，试求AB方程．
在直角坐标平面中，
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
①
；②
；③
∥
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为
a.
（1）用半焦距c表示椭圆的方程及
;
（2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
在平面直角坐标系中，若
，且
，
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值。