近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式
其中2＜x＜6,m为常数，已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。（1）求m的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）
已知集合
是满足下列性质函数的
的全体，在定义域
内存在
，使得
成立。（1）函数
，
是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数
属于集合，求实数
的取值范围。
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
（0＜＜1
，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）在（1）的条件下，当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
如图所示，已知长方体
中，
，
是棱
上的点，且
。
（1）求
的长；
（2）求证：
平面
；
（3）求
与平面所成角的正弦值。
已知集合
函数
的定义域为集合B。 （1）若
，求集合
；
（2）已知
是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。