已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标(
).
如图3，三棱锥
中，
，
．（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段
上的点，设
，问
为何值时,
能使直线
平面
?
（3）求二面角
的平面角的余弦值图3
随着旅游事业的发展，我县花亭湖景区近几年得到了很好的开发，同时也受到了污染. 花亭湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用
表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其为“湖水污染质量分数”），
表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析
时，湖水的污染程度如何?
设函数
的定义域为D
，此函数图象上所有的点组成的集合为
. 若存在
∈D，使
成立，则称
是集合
的一个不动点.（1）已知集合
有两个不动点
和
,求
的值;（2）若集合
没有不动点，求实数
的取值范围.
设函数
对一切实数
都有
成立，且
=0，
.曲线
的参数方程是
(
（1）求实数
的值和曲线的普通方程;（2）若直线
被曲线截得的弦长为4，求
的最小值.
已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c，设向量
=（a，b）,
=（sinB,sinA）,
=（b-2,a-2）（1）若//，求证：△ABC为等腰三角形（2）若⊥，边长c="2" ，∠C=
，求△ABC的面积