已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标().
计算： （1） （2）
已知集合，， 求:（1）；（2）
已知函数，（其中为自然对数的底数，常数）. （1）若对任意，恒成立，求正实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，当取最大值时，试讨论函数在区间上的单调性； （3）求证：对任意的，不等式成立.
已知椭圆：的左、右焦点分别为，它的一条准线为，过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时，. （1）求椭圆的方程； （2）若，求的内切圆面积最大时正实数的值.
已知是公比大于的等比数列，它的前项和为， 若，，，成等差数列，且，（）. （1）求； （2）证明：（其中为自然对数的底数）.
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的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.的参数方程化为极坐标方程;与交点的极坐标(
).
，
，
；（2）
，
（其中
为自然对数的底数，常数
）.
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
在区间
上的单调性；
，不等式
成立.
：
的左、右焦点分别为
，它的一条准线为
，过点
的直线与椭圆
、
两点.当
与
轴垂直时，
.
，求
的内切圆面积最大时正实数
的值.
是公比大于
的等比数列，它的前
项和为
， 若
，
，
，
成等差数列，且
，
（
）.
；
（其中
为自然对数的底数）.