由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| |
支持 |
保留 |
不支持 |
| 20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
| 20岁以上（含20岁） |
100 |
150 |
300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线
相交于
、
两点，求
．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的直径，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知函数．
（Ⅰ）设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
已知椭圆
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
．
经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如果
，求此时
的值．