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选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

已知A,B是抛物线上的两个动点,为坐标原点,非零向量满足
(Ⅰ)求证:直线经过一定点;
(Ⅱ)当的中点到直线的距离的最小值为时,求的值.

双曲线的左、右焦点分别为F1F2O为坐标原点,点A在双曲线的右支上,点B在双曲线左准线上,

(1)求双曲线的离心率e
(2)若此双曲线过C(2,),求双曲线的方程;
(3)在(2)的条件下,D1D2分别是双曲线的虚轴端点(D2y轴正半轴上),过D1的直线l交双曲线MN的方程。

已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,且,且为常数).过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D,连结ADBD得到.
(1)求证:
(2)求证:的面积为定值.

设椭圆的离心率为,点,0),(0,),原点到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.

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