设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
如右图，由曲线
与直线
，
，
所围成平面图形的面积.
如图，在
中，
，斜边
．
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的最大角的正切值．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）证明
平面
；
（2）证明
平面
．
．四边形
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
轴正半轴上，直线
与圆C相切
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时
的面积.