ΔABC中，
，
.
（1）求证：
;
（2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，求c和ΔABC的面积.
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，点G为AC的中点．
（Ⅰ）求证：EG//平面ABF；
（Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积；
（Ⅲ）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
||
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
||
| 社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．
已知首项为
的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知
，求数列{bn}的前n项和
．
已知向量a=
，b=
，设函数
=a
b．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
已知函数
．
（Ⅰ）若
是
上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式≤x+1对x∈R恒成立；
（Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得
>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．