已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，侧面
为正三角形，
，
．如图所示．
(1) 证明：
平面；
(2) 求四棱锥的体积
．
在直三棱柱
中，
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求多面体
的体积。
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
关于
的不等式
的解集为
。
（1）求实数
的值；
（2）若实系数一元二次方程
的一个根
，求
．
的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项.