(本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），
当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到
）．
在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率；
（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，
用随机变量
表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．
一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.
已知两定点A、B,一动点P,如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍,求P点的轨迹方程.
已知点P(－2,－3)和以Q为圆心的圆(x－4)2+(y－2)2=9.
(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.
(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?
(3)求直线AB的方程.
某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10 km.顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.
若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.