扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）求出函数的解析式; （2）画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间； （3）设，对任意,存在使，求的取值范围．
设集合 （1）化简集合，并求当时，的真子集的个数． （2）若，求实数的取值范围．
已知全集，集合，． （1）求和； （2）求； （3）定义，求，．
求值： （1）； （2）+．
已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式； （Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式； （Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。
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（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
关于的函数关系式，并指出其定义域；
米，则其腰长应在什么范围内？为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的图象,并根据图象写出函数
，对任意
,存在
使
，求
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，并求当
时，
，求实数
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，集合
，
．
和
；
；
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，
．
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．
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，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列
．
及前
及前
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。