设函数
，数列
满足
．
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶是否存在以
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
已知复数
,
,且
．（1）若
且
，求
的值；（2）设
＝
，已知当
时，
，试求
的值．
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点作函数
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）如果在区间
上的最小值为
，求实数
以及在该区间上的最大值．
已知两定点
，动点
满足
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，试求出双曲线
的渐近线与曲线的交点坐标。